Giocare lo Small Blind, sapere quando spingere (2)

Articolo originale su flopturnriver.com: Playing the Small Blind, Knowing When to Push Part 2 di cobere

Nella prima parte di questo articolo abbiamo visto come calcolare l'EV del push da SB contro il BB. Nella seconda parte vedremo cosa fare da short stack. Ci sono diversi fattori da considerare quando pushiamo da short stack.

Pushare da Short Stack

Come abbiam visto nel nostro esempio nella parte 1, parte della nostra equity deriva dalla folding equity. Questa è la percentuale delle volte che noi pushamo e il Big Blind folda, permettendoci di vincere il BB e gli ante senza arrivare allo showdown. Un aspetto sfortunato di essere estremamente short stack è che la nostra fold equity è ridotta se non addirittura inesistente. Se il Big Blind deve aggiungere poche chips in relazione all'entità del piatto, spesso per lui è diventa conveniente chiamare con qualsiasi carte (ATC - any two cards). Proviamo ad analizzare questo punto con un esempio.

Blind 250/500 ante 50 in un tavolo 9-max. Dopo aver messo ante e small blind ci rimangono 750 chips e il Big Blind ha un grosso stack. Preflop nel piatto ci sono già 1200 chips e quando l'azione arriva a noi con tutti fold noi pushamo allin. Ora il piatto è di 1950 chips e il BB deve aggiungere solamente 500. Le sue pot odds sono meno di 4 a 1; ciò significa che lui deve vincere almeno il 20% delle per rendere profittevole la chiamata. In questo caso a lui conviene chiamare praticamente ATC.
Ciononostante, anche se noi sappiamo che lui dovrebbe chiamare con qualsiasi combinazione di carte, allo stesso modo noi siamo costretti a pushare indipendente dalle carte che abbiamo. Questo perchè anche avendo 32o contro una qualsiasi mano random abbiamo comunque il 32,3% di possibilità di vincere. Eliminando dalla nostra formulina del calcolo dell'EV la parte riguardante la FE se avessimo 32o il calcolo sarebbe:

0,323 * 1700 = 549,1 (BB chiama e noi vinciamo)
0,677 * -700 = -473,9 (BB chiama e vince)
EV totale = 549,1 - 473,9 = 75,2

Così, considerando la dimensione del piatto preflop in relazione al nostro esiguo stack, è sempre +EV pushare ATC dallo small blind quando siamo così short.

Visto che la fold equity è una buona fetta della nostra equity quando pushamo, sarebbe preferibile non trovarsi mai in questa situazione. Se non abbiamo FE dobbiamo affidarci esclusivamente alla forza della nostra mano in relazione a quella del BB e il rischio di uscire dal torneo è più alto in quanto verremo praticamente sempre chiamati. Così quante chips dobbiamo avere per far sì di avere ancora FE? Beh, molto dipende dal BB e da quanto conosce la matematica che sottostà alle situazioni di push/fold. Comunque, in generale, possiamo dire di avere ancora un pò di FE quando il nostro stack si aggira intorno ai 5BB.
Nell'esempio precedente avremmo dovuto avere uno stack residuo di almeno 2500 (dopo aver postato lo SB). In questa situazione il BB dovrebbe mettere 2250 per vincere 3700 quindi con pot odds di circa 1,6 a 1. Dovrebbe quindi vincere almeno il 38% delle volte per fare una chiamata corretta. Quindi, anche se il BB sapesse che noi pushamo ATC in questo spot lui non potrebbe chiamare con mani deboli.

Quindi, se dovessimo trovarci in una situazione dove ci rimangono solamente 5BB, abbiamo un motivo per pushare. Vogliamo essere nelle condizioni di poter vincere i blind e gli ante (o auspicabilmente raddoppiare se chiamati) per far in modo di mantenere il nostro stack sopra i 5BB e di conseguenza la nostra FE. Ma con quali mani potremmo pushare nella condizione di 5BB? Vediamo...
Rimanendo nell'esempio iniziale (Blind 250/500 ante 50). Abbiamo 2500 dopo aver pagato lo SB, tutti fold fino a noi. Supponiamo che il BB stia giocando moderatamente tight e ci chiamerà circa un 25% delle volte. Possiamo assegnarli un range di questo tipo:
44+,A5o+,K9o+,K7s+,QTo+,Q9s+,JTs.

Il 75% delle volte vinceremo le 1200 chip nel piatto:
0,75 * 1200 = 900 (BB folda)

Supponiamo di avere una mano media come 98s e rifacciamo un pò di conti. La nostra equity contro il suo range è del 38,6%.
Se veniamo chiamati e vinciamo raccoglieremo 3450 chips (1200 già nel piatto e 2250 dal BB)
0,25 * 0,386 * 3450 = 332,93 (BB chiama e noi vinciamo)

Quando chiamati, perdiamo il 61,4% delle volte (e perdiamo l'intero stack)
0,25 * 0,614 * -2500 = -383,75 (BB chiama e vince)

Sommandoli otteniamo il nostro EV totale:
EV = 900 + 332,93 - 383,75 = 849,18

Il rischio di venire eliminati è la percentuale di volte che il BB chiama moltiplicata per l'equity della sua mano contro la nostra.
0,25 * 0,614 = 15,4%

Abbiamo visto che in questo caso andare allin con 98s è una scelta +EV. Guardando più attentamente i fattori del calcolo possiamo notare come la maggior parte dell'equity ci viene data dalla nostra Fold Equity visto che abbiamo supposto che il BB foldi il 75% delle volte. Se quello che abbiam ipotizzato è corretto (75% fod), l'equity della nostra mano non è così importante. Verifichiamo cosa succederebbe se avessimo una mano più debole. Se avessimo 32o l'equity contro il range di call del BB scende a 29,1% - ma cmq vinciamo il piatto 3 volte su 10. Rifacendo i conti risulta:

0,75 * 1200 = 900 (BB fold)
0,25 * 0,291 * 3450 = 250,99 (BB chiama e noi vinciamo)
0,25 * 0,709 * -2500 = -443,13 (BB chiama e noi perdiamo)

EV = 900 + 250,99 - 443,13 = 707,87 (EV totale)
0,25 * 0,709 = 17,7% (rischio di essere eliminati)

Come possiamo notare, se il BB folda troppo spesso, pushare ATC è una mossa EV+. Possiamo notare inoltre che il rischio di venire eliminati è solamente del 17,7% rispetto al 67,7% che avevamo calcolato precedentemente (il BB ci chiama ATC). Nonostante il rischio non sia trascurabile, siamo comunque a EV+ rispetto alle chips che ci aspettiamo di guadagnare vincendo blind e ante e che ci permetteranno di mantenere una certa FOld Equity nei push futuri.

Ma se il BB ci chiamerà più spesso del 25% delle volte? Proviamo ad allargare il suo range e verifichiamo cosa succede se deciderà di chiamare il nostro push con il 50% delle sue mani (noi abbiamo ancora 32o). Ora il BB ci chiamerà con ogni coppia, ogni asso, ogni K, ogni broadway e una gran quantità di carte suited. La nostra equity contro queto range è del 30,5%, leggermente migliore rispetto a quando ci chiamava con solamente il top 25%. Rifacendo i calcoli:

0,50 * 1200 = 600 (BB fold)
0,50 * 0,305 * 3450 = 526,13 (BB chiama e noi vinciamo)
0,50 * 0,695 * - 2500 = -868,75 (BB chiama e noi perdiamo)

EV = 600 + 526,13 - 868,75 = 257,38 (EV totale)
0,50 * 0,695 = 34,75% (rischio di essere eliminati)

Nota come in ogni caso il push rimanga comunque una mossa EV+ nonostante la nostra mano sia molto debole (32o). Facendo qualche simulazione su questi dati possiamo calcolare il punto di breakeven (EV praticamente nullo). Per azzerare l'EV di push di 32o quando il nostro stack è di circa 5BB il BB ci deve chiamare almeno il 65%. Tenendo presente questo fatto io generalmente pusho molto wide quando sono di SB e con uno stack di 5BB.

Stimare il calling range del BB può essere difficile ma ci sono un paio di altri fattori da considerare. Il primo è quanto danno possiamo provocare allo stack del BB se questi ci chiama e perde? Se il BB ha uno stack enorme e il chiamarci non andrà a compromettere il suo torneo, ci chiamerà con un range abbastanza ampio. Se invece il BB ha uno stack di 10BB sarà meno propenso a chiamarci con una mano marginale, restingendo un pò il ruo range di call a rendendo il nostro push più profittevole. Anche la nostra immagine al tavolo condizionerà il calling range del BB.