La teoria del "Valore inverso delle fiches" nei tornei - buona matematica e cattiva logica - 5

Ancora buona matematica, ed ancora pessima logica

L'argomento di Sklansy contro i rischi all'inizio di un torneo è simile a quello di Malmuth, in "Gambling theory and other topics" (p204), sul non prendersi dei rischi all'inizio per ottenere un vantaggio in fiches. Come ho scritto nel mio articolo per il BlackJackForum "Lo sconto implicito", Malmuth fa l'esempio di due giocatori che si iscrivono ad un torneo a buy in basso dove ciascuno riceve $100 in fiches. Il giocatore A gioca molto conservativo, e alla fine della prima ora ha sempre esattamente $100 in fiches. Il giocatore B gioca molto aggressivo, ed entro la prima ora viene eliminato tre volte su quattro, mentre arriva ad $400 in fiches il rimanente quarto delle volte. Malmuth conclude che "a causa della matematica alla base delle percentuali dei payback nei tornei, sappiamo che meno fiches si hanno, più ciascuna di esse vale. Questo significa che è meglio avere $100 in fiches sempre che $400 un quarto delle volte e zero altrimenti. Di conseguenza l'approccio di A è chiaramente il migliore dei due."

Proprio come Sklansky, anche Malmuth ingnora completamente la struttura del torneo, che deve invece essere la prima preoccupazione di chiunque ci giochi e che ha un effetto enorme sulla strategia ottimale. La struttura determina anche quali fattori devono venire inclusi nei modelli di analisi e sviluppo della strategia. Senza una logica valida, la matematica viaggia nel vuoto.

Considerate l'esempio di Malmuth nel contesto di una reale situazione in un torneo. Non so di nessun vero torneo dove si parta con $100 in fiches, quindi per l'esempio userò il quotidiano da $60 del Flamingo a Las Vegas, dove lo stack iniziale è di 1000. Si tratta di un torneo molto veloce, che descrivo ed analizzo in The Poker Tournament Formula (pagine 40-41). Tornei con strutture simili si tengono quotidianamente anche nelle altre poker room di Las Vegas.

Per mantenermi più vicino possibile all'esempio di Malmuth, immaginerò due giocatori con $1000 in fiches ciascuno, e dei quali uno - A - arrivi alla fine della prima ora con lo stesso stack, e l'altro - B - venga eliminato tre volte su quattro e quadruplichi lo stack l'altra. Considerata la struttura di questo torneo, come saranno messi questi due giocatori alla fine della prima ora?

Al torneo del Flaminco i bui partono a 25/50 e raddoppiano ogni venti minuti. Alla fine della prima ora, quindi, i bui entrano nel quarto livello, che è 200/400. Ora, cosa posso pensare delle possibilità che ha un giocatore che a questo livello ha $1000 in fiches, rispetto a quelle di uno che ne ha $4000 un quarto delle volte e zero altrimenti?

Quello con $1000 al livello 200/400 non ha praticamente nessuna chance di andare a premio, ed anzi dovrà verosimilmente giocarsi un all in atc quando gli tocca il gran buio, dato che avrà il 60% del suo stack già nel piatto. Le sue fiches non hanno assolutamente nessun valore, e può solo sperare ce gli arrivi una mano decente e che regga. Ed anche raddoppiare, a questo punto, non lo porta molto lontano, dato che dovrà comunque, entro breve, mandare i resti con una preghiera. Quello con $4000, invece, non è afatto così mal messo: può rubare i piatti spingendo all in, è comunque lontano dal venire mangiato dai bui, ed un eventuale raddoppio lo renderebbe un possibile concorrente ai primi posti.

Per un esempio con una struttura più lenta, supponiamo che i bui siano gli stessi, ma che lo stack di partenza sia di 2000 fiches. In questo caso, il giocatore A dopo un'ora avrà cinque grandi bui, e nemmeno qua potrei dargli grandi possibilità di sopravvivenza. Non ha abbastanza fiches per rubare un piatto, a meno che non stia giocando contro totali incapaci, e perderà il 30% del suo stack al primo giro di bui. Il giocatore B, invece, ne ha 20 di grandi bui, e, di nuovo, ha molti più modi per usare le sue fiches. La tesi di Malmuth che le fiches valgono di più per il giocatore con 5 grandi bui che per quello con 20 è quindi del tutto assurda, dato che il giocatore B ha molte più possibilità diverse di metterle in uso rispetto al giocatore A. Questi esempi reali mostrano la follia della TVI: il giocatore A con 5 grandi bui può solo mandare i resti e pregare, senza potersi permettere di aspettare una mano premium. (Si vede quindi anche l'assurdità della supposizione di Malmuth che la struttura non influisce sulla strategia)

Continua. Fonte: http://www.blackjackforumonline.com/content/reverse_chip_value_theory.htm