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Bluff Multi-Street e Bluff Catching – David Sklansky

David Sklansky – Two Plus Two Magazine, Vol. 9, No. 3

 

In una situazione heads-up nella quale uno dei due giocatori ha una buona, ma non migliorabile, mano, l’ altro giocatore si trova in un buono spot se esiste una discreta possibilita’ che abbia una mano nettamente migliore dell’ avversario.

Non ha lontanamente bisogno di essere vicino al 50% per poter vincere la mano, dato che l’ avversario deve decidere se callare una bet o rischiare di essere bluffato.
Se calla troppo spesso, da all’ avversario buone implied odds. Se folda troppo spesso, viene bluffato troppo frequentemente e finisce con il perdere la maggioranza delle mani.

Se ci troviamo in questa situazione nell’ ultimo round di puntate e la dimensione della bet e’ uguale alla dimensione del pot, un giocatore con una possibilita’ del 40% di battere una mano mediocre e’ effettivamente il favorito alla vittoria della mano, anche se non ha la certezza di quali siano le tendenze di call del suo avversario.
Tutto quello che deve fare e’ bettare il 60% delle sue mani – le sue made hands piu’ un terzo di air.
Cosi’ facendo, il caller non ha buone alternative. Sta ricevendo odds due-a-uno su di un colpo due-a-uno. Se la mano e’ giocata 10 volte e ci sono $100 nel pot, vincera’ $400 foldando ogni volta.
Callando ogni volta, vincera’ $200 due volte, perdera’ $100 quattro volte, e vincera’ $100 quattro volte. Di nuovo, finira’ con il vincere $400.
Il giocatore che betta finira’ con il vincere i restanti $600 in ogni caso.

Il giocatore con la possibilita’ di avere una monster ha un risultato garantito ottimale se il rapporto tra le sue value bets ed i suoi bluffs al river e’ esattamente uguale alle pot odds che sta ricevendo il caller.
Conoscendo le tendenze dell’ avversario, puo’ ancora migliorare i suoi risultati. Dato che riceve odds pari sui suoi bluffs, potrebbe bluffare di piu’ o di meno della frequenza ottimale se ha la quasi certezza di poter anticipare una frequenza di call molto diversa dal 50%.
Riuscendo in questo compito, vincera’ in media molto piu’ di $600 dopo 10 mani.
Per impedire che cio’ accada, il caller deve iniziare a callare in modo casuale esattamente il 50% delle volte di fronte ad una pot-sized bet di un giocatore che sa cosa sta facendo. Potrebbe tranquillamente lanciare una moneta per decidere quando callare o meno.
(Esiste tuttavia un eccezione. Se un avversario avra’ una monster piu’ di due volte su tre, non e’ possibile proteggersi dai suoi bluffs e dovete piuttosto iniziare a foldare il 100% delle volte)

Quando e’ presente un solo round di puntate, il giocatore con la possibilita’ di avere una monster e’ favorito se ha una probabilita’ superiore ad un terzo di avere quella mano.
Riuscite a capirne il motivo ? Notate che anche se l’ altro giocatore e’ a conoscenza dell’ esatta strategia di betting del suo avversario, non ha alcun modo di avvantaggiarsene.
Questo e’ il segno distintivo delle strategie di teoria dei giochi nel poker. In questo tipo di situazioni di bluff catching, ottenete i medesimi risultati sia foldando che callando.
Utilizzeremo ora questo fatto per vedere come ottimizzare queste situazioni quando e’ presente piu’ di un round di puntate.

Immaginate che, con tre rounds di puntate ancora da giocare e le sole due opzioni di fare check o puntare pot, risulti chiaro che un giocatore abbia una mano buona ma non migliorabile, mentre l’ altro sia polarizzato e che abbia quindi una monster o una mano che non puo’ vincere.

Diciamo esista una probabilita’ del 20% che il bettor abbia la monster. Con un solo round di pot-sized betting, puo’ essenzialmente trasformare la sua mano in un colpo al 30%. Ma, continuereste a preferire di essere l’ avversario.
Cambiano le cose se il giocatore con la possibilita’ di avere la monster ha tre rounds nei quali mettere pressione all’ avversario ?

Esiste un modo molto semplice per rispondere a questa domanda. Il trucco e’ di invertire le cose ed assumere che il giocatore con la mano mediocre foldi ogni volta in cui il call ed il fold hanno il medesimo EV.

Quello che dobbiamo capire e’ quanto spesso la possibile monster dovrebbe bettare sul primo round per consentire al giocatore di avere il risultato garantito ottimale. Come ho gia’ detto, il modo piu’ semplice per farlo e’ di invertire le cose.
Sull’ ultimo round di puntate, sappiamo che il 20% delle sue starting hands bettera’ per valore e che il 10% delle sue starting hands bettera’ in bluff.
Sappiamo anche che un avversario che folda sempre contro una strategia simile ottiene gli stessi risultati degli altri. Quindi, per semplicita’ di calcolo, assumiamo semplicemente che cosi’ faccia.
In altre parole, assumiamo che 30 volte su 100 la starting hand del bettor vinca il pot al river.

Quindi, in che modo questo influenza la strategia nel round precedente ? La cosa da realizzare e’ che il giocatore con la possibile monster puo’ a questo punto essenzialmente assumere che la sua mano sia un colpo al 30% piuttosto che al 20%.
Puo’ quindi essenzialmente bettare questo 30% di mani per “valore” dato che vincera’ con tutte.
Tuttavia, questo significa che puo’ bluffare con un altro 15% delle sue mani. Con due rounds di puntate puo’ bettare il 45% delle sue starting hands nel primo round. E l’ avversario ottiene gli stessi risultati sia foldando che callando. Sono certo abbiate gia’ capito a cosa voglio arrivare.

Quel colpo al 20% e’ in realta’ almeno al 67.5%. In altre parole, se sono presenti tre rounds di puntate e betta il 67.5% del totale delle sue mani sul primo round, il 45% sul secondo, ed il 30% sul river, non gli puo’ essere impedito di ottenere un profitto garantito.
Quel profitto, da un punto di vista di EV e’ esattamente identico a quello che otterrebbe se l’ avversario optasse immediatamente per il fold. E’ il 67.5% della dimensione iniziale del pot.
(Potrebbe essere in grado di ottenere risultati migliori con un gioco exploitativo, ma un gioco del genere puo’ anche portare ad un peggioramento dei risultati in caso di read sbagliate sulle tendenze dell’ avversario)

Nel mondo reale, l’ esisto di questi calcoli e’ che dovreste bluffare molto spesso o raisare in bluff al flop, nel pot limit o no limit hold’em, se gli stacks sono deep ed e’ molto probabile che l’ avversario non abbia una mano molto forte (ovvero migliore di un bluff catcher).
Nel nostro esempio, il bettor stava bluffando sul primo round piu’ del doppio delle volte in cui stava value bettando, cio’ nonostante l’ avversario non poteva fare molto per impedirlo.
Va infatti rilevato che se la probabilita’ di avere una monster monster fosse al 30% piuttosto che al 20%, il bettor dovrebbe bettare TUTTO nel primo round. Non solo, l’ altro giocatore dovrebbe foldare ogni volta nonostante stia ricevendo odds due-a-uno con una mano che e’ la migliore nel 70% dei casi.

Ne capite il motivo ?

 

– David Sklansky – Two Plus Two Magazine, Vol. 9, No. 3
Fonte : http://www.twoplustwo.com/magazine/issue99/david-sklansky-bluff-catching.php

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