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Exploitare l’ avversario con decisioni casuali – David Sklansky

David Sklansky – Two Plus Two Magazine, Vol. 8, No. 12

 

Se il vostro avversario non utilizza una strategia di gioco ottimale, non dovreste a vostra volta farlo.

Non bluffando o callando con una frequenza non exploitabile, sta aprendo la porta ad una contro-strategia che lo battera’. Assumendo, ovviamente, che abbiate identificato il modo in cui la strategia del vostro avversario devia dall’ ottimale della teoria dei giochi.

Se avete identificato questa deviazione (ad esempio bluffa o calla troppo spesso o troppo poco), non c’ e’ piu’ alcuna ragione per “mixare” il vostro gioco. Se bluffa troppo, callate sempre quando la vostra mano puo’ battere un bluff. Se folda troppo, bluffate sempre con una mano senza speranza.
Esiste tuttavia un problema con questo tipo di contro-strategie fisse : L’ avversario si accorgera’ di cio’ che state facendo ed iniziera’ a migliorare la sua strategia. In altre parole, lo spingerete a giocare in modo piu’ vicino all’ ottimale.
Per questo motivo, potrebbe continuare ad essere preferibile il mixare leggermente il proprio gioco per prevenirlo.
Diamo uno sguardo ad alcuni semplici esempi.

In una mano heads-up di Stud, nell’ ultimo round di puntate viene distribuita l’ ultima carta coperta, e sappiamo per certo che uno dei giocatori ha una possibilita’ del 40% di avere il nuts ed una del 60% di avere una mano che non puo’ mai vincere. La mano dell’ altro giocatore battera’ sempre un bluff, ma mai una value bet. Non avra’ mai una mano con cui raisare. Una bet nell’ ultimo round, se fatta, deve essere della dimensione del pot. Diremo che il pot e’ di $100 e che questi soldi siano stati offerti da babbo natale.

La strategia ottimale, secondo la teoria dei giochi, per il giocatore che betta e’ quella di bettare il 40% delle volte in cui ha una made hand piu’ un altro 20% di volte in cui ha air, ovvero il 60%. Cosi’ facendo, ha una possibilita’ di 2\3 di battere l’ avversario quando betta pot.
Dato che l’ avversario ha odds 2:1 sul call, il fatto che calli o meno non fa alcuna differenza. Dato che non c’ e’ differenza, assumiamo per semplicita’ di calcolo che foldera’ sempre.
Se foldera’ sempre, il giocatore che betta (bettor) vincera’ $100 il 60% delle volte e fara’ break even il restante 40%. Il suo EV sara’ quindi $60. L’ EV dell’ altro giocatore sara’ $40.
Spero riusciate a comprendere come questi due EV rimarranno tali indipendentemente dalla frequenza di call.

Immaginate che il bettor non bluffi con la frequenza ottimale. Pensate, ad esempio, che bluffi soltanto con il 5% delle sue mani. In questo caso, l’ avversario dovrebbe sempre foldare contro una bet. Questa mossa aumenterebbe l’ EV del caller da $40 a $55. Un ottimo risultato.
Il problema e’ che l’ avversario iniziera’ probabilmente a notarlo ed iniziera’ a bluffare piu’ spesso.
Diciamo che, anche se non e’ un giocatore particolarmente aggressivo, inizi a bluffare il 15% delle volte. Il caller dovra’ continuare a foldare ogni volta, vedendo il suo EV scendere a $45.
Il caller puo’ forse evitare che cio’ accada iniziando a callare di tanto in tanto. Immaginate che il callare il 20% delle volte porti il bettor a restare in linea e tornare a bluffare soltanto il 5% delle volte. Questo significherebbe che il caller vincera’ $100 il 55% delle volte, $200 l’ 1% delle volte, perdera’ $100 l’ 8%, e fara’ break even il 36%. Otterra’ quindi un EV di $49, anche facendo di tanto in tanto dei calls che sa’ essere completamente sbagliati ma che lo danneggiano meno dell’ alternativa di portare l’ avversario a giocare piu’ vicino all’ ottimale non callando mai.

Una tecnica simile puo’ essere applicata al caso in cui l’ avversario bluffa troppo spesso. Immaginate che meta’ delle sue bets siano bluffs. Callare ogni volta e’ la contro-strategia teorica migliore.
Il caller vincera’ $100 il 20% delle volte in cui l’ avversario fara’ check, $200 il 40%, e perdera’ $100 il 40%. Otterra’ quindi un EV di $60, molto migliore di quello di $40 che si “meriterebbe”.
Tuttavia, iniziando a callare ogni volta, l’ avversario diminuira’ probabilmente la sua frequenza di bluff. Se iniziera’ a bluffare il 25% delle volte, il caller dovra’ continuare a callare ogni singola volta, ma il suo EV scendera’ a $45.
Immaginate invece che inizi a foldare il 20% delle volte, pur sapendo che questi fold saranno errori teorici, perche’ cosi’ facendo portera’ il bettor a bluffare alla stessa frequenza precedente.
Il caller vincera’ ora $100 il 20% delle volte, fara’ break even il 16%, vincera’ $200 il 32%, e perdera’ $100 il 32%. Il suo EV sara’ ora salito a $52.

Questo tipo di strategia puo’ anche essere utilizzata per il bettor. La probabilita’ di call corretta per la teoria dei giochi e’ del 50% per il pot limit. Questo perche’ un giocatore che bluffa ha odds pari sul suo bluff. Callare il 50% significa che il fatto che bluffi o meno non ha piu’ importanza.
Cosa accade tuttavia se il bettor affronta un avversario che non folda mai ? Significa forse che non dovrebbe piu’ bluffare ? Probabilmente no. Bluffare ogni tanto continua probabilmente ad essere una buona idea.
Immaginate che questo avversario foldi il 90% delle volte. Bluffare ogni volta significa che vincerete $100 il 90% delle volte, $20 il 4%, e perderete $100 il 6%. Per un EV totale di $92.
Sarebbe terribile spingere questo giocatore al callare qualcosa come il 30% delle volte. In questo caso, bluffando ogni volta, vincereste $100 il 70% delle volte, $200 il 12%, e perderete $100 il 18%.
Immaginate invece che give-uppando con i vostri bluffs di tanto in tanto, tipo il 10% delle volte, questo giocatore continui a foldare il 90% delle volte. Fate ora break-even il 10%, vincete $100 l’ 81%, vincete $200 il 4%, e perdete $100 il 5%. Il che si traduce in un EV di $84.
Non egualmente buono a $92, ma molto migliore di $76.

Infine, abbiamo la situazione in cui l’ avversario calla molto piu’ del 50% delle volte. Diciamo l’ 80% delle volte. Bluffare ora diventa stupido. Ma soltanto se non bluffare mai non cambia le sue tendenze di call.
Callando l’ 80% delle volte vi dara’ un EV di 32% di 200 piu’ 8% di 100. Ovvero $72.
Tuttavia, se cambia le sue tendenze di call ed inizia a callare il 60% delle volte perche’ non vi trova mai in bluff, il vostro EV calera’ a $64.
Se l’ inserire qualche bluff di tanto in tanto, tipo il 5% delle mani, porta questo giocatore al continuare a callare l’ 80% delle volte, porterete il vostro EV a $69.

Ovviamente, queste situazioni non sono mai tanto chiare quanto negli esempi proposti. Tuttavia, in generale questi principi sono importanti in tutte le situazioni legate al poker.
Non abbiate paura di fare di tanto in tanto una giocata palesemente -EV contro un certo giocatore se il non farlo lo portera’ a migliorare la sua strategia.
Una strategia mixata, che non e’ l’ ottimale della teoria dei giochi e nemmeno una strategia exploitativa pura, e’ spesso la scelta migliore.

David Sklansky – Two Plus Two Magazine, Vol. 8, No. 12
Fonte : http://www.twoplustwo.com/magazine/issue96/david-sklansky-poker-random-exploitation.php

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