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L’ Expected Value nel Poker – Parte 1

Indice dei contenuti

1. Introduzione
2. Che cos’ e’ l’ Expected Value ?
3. Come calcolare l’ Expected Value ?
1. Esempio con coin flip
2. Esempio con flush draw
4. Qual e’ l’ uso dell’ Expected Value nel poker ?
5. Come utilizzare l’ Expected Value durante il gioco ?
6. Expected Value

 

1. Introduzione

Expected Value (EV) e’ un termine che incontrerete spesso nei forum e negli articoli di strategia legati al poker. In questa guida spieghero’ esattamente cosa si intende per expected value e perche’ e’ cosi’ importante nel prendere decisioni al tavolo da gioco.

Anche se in qualche modo sono simili, cercate di non confondere l’ expected value con l’ equity.

 

2. Che cos’ e’ l’ Expected Value ?

L’ expected value e’ l’ aspettativa media di guadagno o di perdita di una certa giocata.

Nel poker, in ogni data situazione, un check, call, bet, raise o fold avranno un certo expected value. Alcune di queste giocate porteranno a vincere soldi, mentre altre a perderne. Tra quelle che risulteranno vincenti, alcune ne vinceranno piu’ delle altre, in media.

Come potete immaginare, l’ obiettivo e’ lo scegliere la giocata con l’ expected value maggiore.

Ecco un paio di abbreviazioni con le quali dovreste familiarizzare :

  • +EV – Questo rappresenta una giocata ad aspettativa di guadagno positiva che portera’ a vincere soldi nel lungo periodo.
  • -EV – Questo rappresenta una giocata ad aspettativa di guadagno negativa che portera’ a perdere soldi nel pungo periodo.

 

3. Come calcolare l’ Expected Value

E’ sufficiente moltiplicare il risultato di tutti i possibili esiti per la loro rispettiva probabilita’ di verificarsi, per poi sommarli tutti assieme.

Credetemi, non e’ cosi’ difficile come puo’ sembrare. La matematica appare sempre molto piu’ complicata di quanto non sia in realta’ quando viene spiegata. Guardiamo un paio di esempi :

 

Esempio con coin flip

Quasi ogni buon articolo o guida che prova a spiegare l’ expected value utilizza un semplice esempio di coin flip per iniziare, non voglio rompere la tradizione, quindi iniziamo :

Un amico si offre di pagarvi $1.50 ogni volta che lancia una moneta ed esce croce mentre vi chiede di pagargli $1 ogni volta che esce testa.

Qual e’ l’ expected value per ogni coin flip ? Quanto ci aspettiamo di vincere o perdere in ogni singolo flip ? E’ per noi profittevole ?

Per ricavare il nostro expected value in questo gioco, dobbiamo guardare ai risultati di ogni possibile esito ed alla loro probabilita’ di verificarsi.

Possibili esiti e loro probabilita’

  • Testa = Perdita di $1
    • Probabilita’ = 0.5
  • Croce = Vincita di $1.50
    • Probabilita’ = 0.5

Se la moneta utilizzata e’ regolare, la probabilita’ che esca testa e’ 0.5, oppure 1 su 2. Tutto quello che dobbiamo fare ora e’ moltiplicare questi risultati (l’ ammontare che vinciamo in ogni possibile esito) per la loro rispettiva probabilita’ per poi sommarli assieme e ricavare l’ EV di ogni singolo flip.

Calcolo dell’ EV per ogni singolo flip

  • EV = Esito testa + Esito croce
  • = (-$1 x 0.5) + ($1.50 x 0.5)
  • (-0.5) + (0.75)
  • = $0.25 EV

Questo significa che ogni volta che flippiamo in questo gioco vinciamo, in media, $0.25.
Ogni due flip dovremmo vincere $1.50 una volta, e perdere $1 l’ altra, guadagnando quindi $0.5 ogni due flip. Di conseguenza, in media, vinciamo $0.25.

Il fatto di perdere dieci flip consecutivi non comporta alcuna differenza, perche’ nel lungo periodo questo gioco rimarra’ profittevole.
Sara’ presente varianza, ma su di un numero abbastanza grande di prove, l’ ammontare vinto risultera’ molto vicino a quello atteso.

 

Fonte : http://www.thepokerbank.com/strategy/mathematics/expected-value/

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