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La Fold Equity – Parte 1

Indice dei contenuti

01. Introduzione
02. Teoria : L’equazione della Fold Equity
03. Fold Equity e Bet Size
04. Usare la Fold Equity a proprio vantaggio
05. Stakes e Fold Equity
06. Fold Equity in pratica : Esempi 

06a. Fold Equity Pre-Flop
06b. Semi-Bluff
06c. Andare All-In con i Draws

07. Conclusioni

 

01. Introduzione

Cos’e’ la Fold Equity?
Molto semplicemente, la fold equity e’ la probabilita’ che Villain foldi la sua mano di fronte ad una bet od uno shove di Hero.
Da notare la differenza con il concetto di pot equity, che e’ invece la probabilita’ di vincere il pot andando allo showdown senza ulteriore action.
Esistono ulteriori definizioni di fold equity, ma credo che questa sia la piu’ diretta e logica.

Quando sentite qualcuno dire “Non hai fold equity”, si intende fondamentalmente che ci sono zero chances che Villain foldi ad una vostra bet o raise.

In questo articolo, parlero’ in modo specifico della fold equity applicata al poker cash no limit Hold’em. I concetti sono basilari e da intendersi come una lezione introduttiva alla fold equity.

 

02. Teoria : L’equazione della Fold Equity

Quindi, come si puo’ sfruttare l’idea della fold equity per migliorare il nostro gioco?
Per comprendere questo concetto e’ necessaria prima un po’ di teoria.

Prima di tutto, per definire matematicamente la fold equity, possiamo affidarci ad un equazione che ci aiuti a trovare la fold equity necessaria ad essere breakeven in una data situazione.
Ad esempio, diciamo di essere in heads-up in una mano no-limit sul flop contro un Villain che decide di fare check.
Vogliamo calcolare quanto spesso abbiamo bisogno che Villain foldi per rendere l’ expected value (EV) di un nostro all-in breakeven.
L’equazione seguente rappresenta questo scenario :

PF + (1-F)(-VSl+ HSw) = 0

In questa equazione stiamo dicendo che l’expected value di un fold di Villain, sommato all’expected value di un call di Villain, deve essere uguale a zero.
La probabilita’ che Villain foldi (F) moltiplicata per il pot size (P) e’ l’expected value della nostra giocata quando Villain effettivamente folda.
L’expected value della nostra giocata quando invece Villain chiama, e’ l’ammontare che vinciamo (Sw, la somma di P e l’ammontare che Villain chiama) moltiplicato per la nostra pot equity (H), sommato all’ammontare che perdiamo (Sl, la nostra bet) moltiplicato per la pot equity di Villain (V).
Notate che per questa equazione stiamo assumendo di essere coperti da Villain.

Quindi, essendo a conoscenza di tutte le variabili, eccetto F, possiamo facilmente ricavare quest’ultima usando dei semplici passaggi di matematica e trovare quindi la nostra breakeven fold equity per i vari scenari.

Per una data pot equity, se Villain folda piu’ spesso di questo valore, otteniamo profitto.
Se Villain folda meno spesso di questo valore, andiamo in perdita.

Si possono trovare svariati calcolatori online per trovare F dato un certo scenario, ad esempio :

http://dailyvariance.com/fe-calculator.php

Questi calcolatori sono indubbiamente molto utili, ma e’ senz’altro piu’ di aiuto guardare ad un grafico per vedere come questa equazione si comporta, in modo da avere un riscontro intuitivo sul come la fold equity funziona in relazione alla nostra pot equity.

L’ immagine seguente mostra come la breakeven fold equity cambia rispetto alla pot equity reale in tre scenari differenti.

Sul grafico sono presenti tre curve, ognuna rappresentante un rapporto differente bet-size \ pot-size.
Queste rappresentano approssimativamente tre diverse situazioni heads-up in una partita 200NL.

L’obiettivo principale di questo grafico e’ quello di mostrare come tre bet-sizes molto diverse a no-limit si comportano in merito alla fold-equity.

Nel caso dell’ “overbet” (la curva blu), stiamo andando all-in per $155 su di un pot di $90.
Nel caso “pot bet” (la curva rossa), stiamo bettando $130 in un pot di $140.
Infine, nel caso “1/2 pot bet” (la curva verde), stiamo bettando $100 in un pot di $200.

Direte probabilmente, “aspetta, non conosco realmente la mia pot equity, non posso vedere le carte di Villain”.
Questo e’ ovviamente vero. Ma in molte situazioni e’ possibile stimare abbastanza accuratamente la nostra pot equity, basandosi sul profilo di Villain e la linea che sta tenendo nella mano.

Quindi, per questa analisi, assumeremo di avere una vaga idea della nostra pot equity nella mano.
Al minimo, di solito sappiamo quando non ne abbiamo proprio.

I punti dove le curve intersecano l’ asse Y rappresentano la quantita’ di FE di cui avete bisogno per essere breakeven nello scenario in cui siete drawing dead (ie, avete pot equity zero).
Un caso potrebbe essere al river, ad esempio, in cui senza piu’ carte a venire siete sicuri che Villain abbia almeno una coppia mentre voi non avete niente.
Un altro caso potrebbe essere sul turn, dove avete undercards al board, senza straight o flush draws, e pensate che Villain abbia almeno una coppia.

I punti dove le curve intersecano invece l’ asse X rappresentano i punti in cui non avete piu’ bisogno di alcuna FE perche’ la vostra pot equity e’ sufficiente a giustificare la vostra bet.
Un esempio per questa situazione potrebbe essere un draw molto forte, sul flop con il 45% di pot equity, andando all-in con due carte a venire.
Avendo una certa percentuale di pot equity, anche se Villain non folda mai, la bet sara’ sempre +EV.

Nei punti intermedi si assume di avere FE e pot equity maggiori di zero.

Un paio di punti andrebbero evidenziati.
Il grafico mostra chiaramente come anche avere una pot equity molto piccola aiuta i casi di bluff immensamente.
Ad esempio, nel caso dell’ overbet, avendo semplicemente il 25% di equity riduce la fold equity necessaria da circa il 65% al 40%.
Effetti simili esistono anche negli altri casi.
Questo dimostra perche’ il semi-bluffing e’ molto migliore del bluffing completo.
E’ come avere una specie di assicurazione sui bluff che non vanno a buon fine. Quando questa assicurazione paga, vincete un grosso pot.

Non e’ del tutto chiaro a molti giocatori che si avvicinano per la prima volta al no-limit perche’ andare all-in con draws forti e’ effettivamente profittevole. Pensano, “Vinco meno del 50% delle volte, come puo’ questo essere profittevole?”.
Quello che non stanno considerando e’ la grande quantita’ di soldi vinti quando, se chiamati, vincono il colpo ugualmente.

 

03. Fold Equity e Bet Size

Quindi, su che base la maggior parte dei giocatori decide quando foldare o meno?
Sono molte le mani che Villain puo’ avere. Generalmente, arrivati ad una size particolare, con l’aumentare della bet size Villain iniziera’ a foldare rapidamente piu’ e piu’ mani.

Prendiamo un semplice caso, una bet al river dopo action nelle street precedenti.
Di solito questa inizia come una bet intorno a meta’ pot. Quando la bet size supera il pot size e rientra nella definizione di overbet, quasi tutte le mani folderanno, eccetto quelle molto forti vicino al nuts oppure occasionali bluff catchers.
Questo concetto e’ rappresentato da una curva logistica, con l’ asse X rappresentante la bet size e l’ asse Y la probabilita’ di fold.

Per maggiori informazioni sull’ argomento, suggerisco la lettura del libro “No Limit Holdem Theory and Practice” di David Sklansky.

Questo fenomeno puo’, in certi casi, essere exploitato a no limit.
Ad esempio, se avete il nuts assoluto, ed e’ molto probabile che Villain abbia il second nuts, si puo’ trarre vantaggio dal non avere, o quasi, fold equity contro questa mano.
Sfruttate quindi questa read andando all-in, anche se questo significa fare una grossa overbet.
A causa della scarsita’ di fold equity, questa mossa diventa profittevole quando il profitto che ne deriva supera il profitto extra ottenuto dalle mani piu’ deboli che chiameranno una bet piccola piu’ spesso.
L’ idea e’ che a volte queste mani piu’ deboli non chiameranno comunque oppure non saranno nel range di Villain.
Quindi l’unica volta che si verra’ chiamati, lo sara’ solo da una mano molto forte.
In questi casi si e’ liberi di decidere una bet size, che dovra’ quindi essere il piu’ grande possibile.

Una situazione comune e’ avere quads contro un probabile full house, oppure una straight flush contro un flush.
Queste situazioni potrebbe probabilmente essere analizzate con maggiore accuratezza matematica, ma lascero’ a voi questo esercizio.
Per maggiori informazioni sull’ argomento vi suggerisco la lettura del teorema di Zeebo.

Esistono alcune eccezioni al grafico in alto.
Ad esempio, potreste scoprire che un certo fish bluffa sempre usando il pulsante “bet pot”.
In questo caso, il fish potrebbe avere meno fold equity contro di voi rispetto a quanta ne avrebbe con una bet di tre quarti del pot.

Un altra eccezione rilevante e’ il bluff “post oak”, che e’ un concetto che funziona al contrario dell’ idea precendente.
L’ idea e’ che, in alcune circostanze, una bet piccola potrebbe effettivamente avere piu’ fold equity di una bet grande.
Questo perche’ Villain potrebbe pensare, “Questa bet deve per forza essere per valore, altrimenti non betterebbe cosi’ small. Quindi, foldo. Avrei potuto chiamare una bet piu’ grande perche’ in quel caso avrebbe avuto dei bluff nel range”.

Queste eccezioni sono interessanti, ma per la maggior parte dovreste attenervi alla prima parte del paragrafo come modello fondamentale da seguire.

 

Fonte : http://forumserver.twoplustwo.com/78/micro-stakes-full-ring/cotw-fold-equity-724025/

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