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Quanto bettare ? – David Sklansky

David Sklansky – Two Plus Two Magazine, Vol. 8, No. 2

 

Per essere un buon giocatore di poker e’ necessario essere in grado di combinare conoscenza matematica, analisi psicologica, ed abilita’ nel leggere le mani. Questo e’ particolarmente vero nel No Limit Hold’ em, specie quando gli stacks sono deep.
Ecco un esempio :

Siete i primi a parlare al turn, contro un singolo avversario. Nel pot ci sono $1000.
Avete una buona mano, ma pensate esista una possibilita’ del 20% che la mano dell’ avversario sia migliore della vostra, nel qual caso sareste drawing dead.
Siete certi che in questa situazione il vostro avversario non bluffera’ mai, e raisera’ quindi soltanto quando avra’ effettivamente una mano forte.
Nel restante 80% dei casi pensate abbia uno straight draw, 40% di gut shots e 40% di open enders. Credete chiamera’ fino a $400 con una gut shot, e fino a $1000 con un open ender. (Sta contando sulle implied odds, che non ha perche’ non chiamerete mai questo giocatore che non bluffa mai al river)

Quindi, quanto dovreste bettare al turn ?
Esiste una percentuale del 20% in cui dovreste bettare zero. Una del 40% in cui dovreste bettare $400, ed un’ altra del 40% in cui dovreste bettare $1000.
La media di questi valori e’ $560. E’ questa la risposta alla nostra domanda ?
Sfortunatamente la cosa non e’ cosi’ semplice.

Diciamo che al river la gut shot bettera’ il 10% delle volte, l’ open ender il 20%, ed ogni altra possibile mano gia’ chiusa al turn il 100% delle volte. Questo significa che quando farete check il vostro avversario vincera’ il pot il 32% delle volte (20% + 20% di 40% + 10% di 40%).
Un vostro check (seguito da un fold quando l’ avversario bettera’), avra’ quindi un expected value di 68% di $1000, ovvero $680.

Diamo uno sguardo a come si comportano le varie bet sizes.

Bettare $1.010 ?
Questo importo forzera’ l’ avversario a foldare il suo straight draw, ma lo perderete ogni volta in cui avra’ gia’ una mano.
L’ expected value di questa bet sara’ quindi l’ 80% di $1000, meno il 20% di 2.010, ovvero $598, peggiore di quello del check.

Bettare $401 ?
Bettando questo importo l’ avversario foldera’ la sua gut shot e vincera’ quindi il pot soltanto il 28% delle volte.
L’ expected value sara’ quindi 40% di $1000 (le volte in cui foldera’) + 32% di $1.401 (quando callera’ e missera’ al river) – 28% di $401, ovvero $736, il miglior risultato finora.

Bettare $400, lasciandolo chiamare anche con la gut shot ? 
L’ avversario vincera’ ora il 32% delle volte, nelle quali perderete $400.
Vincerete pero’ $1400 nei restanti casi.
Quindi, 68% di $1.400 meno 32% di $400, $824, ancora meglio.

Puo’ una bet compresa tra zero e $400 essere ancora piu’ profittevole ?
Spero riusciate immediatamente a vedere che questo non e’ possibile. Ogni bet vince il 68% delle volte e perde il 32%, quindi maggiore la bet, maggiore il profitto, e $400 e’ il massimo che possiamo bettare.

E bettare esattamente $1.000 ?
Come per la bet da $401, questa fara’ foldare la gut shot e sara’ callata dall’ open ender.
I soldi extra che si vincono il 32% delle volte in cui l’ avversario calla e missa sono molti, tuttavia anche le perdite quando l’ avversario chiudera’ il suo draw o avra’ gia’ una mano saranno piu’ elevate.
L’ EV sara’ quindi 40% di $1000 + 32% di $2000 – 28% di $1000, ovvero $760, ben inferiore all’ EV della bet da $400.

Puo’ una bet superiore a $1.010 essere corretta ?
Ovviamente no. Qualunque importo superiore a questo valore verra’ chiamato soltanto da mani migliori.

In conclusione, il valore corretto da bettare e’ $400.
Ovviamente, nel mondo reale non potrete mai essere cosi’ precisi, tuttavia questo esempio illustra un concetto generale molto importante :
La giocata corretta non e’ necessariamente quella con la maggiore probabilita’ di esserlo. (Se avessi detto che la gut shot fosse leggermente meno probabilie dell’ open ender, la risposta non sarebbe cambiata)
La bet di $400 e’ sbagliata se l’ avversario ha gia’ una mano, cosi’ come non e’ corretta se ha un open ended straight draw. Tuttavia e’ chiaramente la miglior giocata.

 

– David Sklansky – Two Plus Two Magazine, Vol. 8, No. 2
Fonte : http://www.twoplustwo.com/magazine/issue86/david-sklansky-no-limit-holdem-problem.php

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