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Giocare troppo può causare dipendenza patologica.
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Strategia exploitativa vs Strategia bilanciata – Parte 2

Seconda parte della traduzione “Strategia exploitativa vs Strategia bilanciata”…

 

Dalla morra cinese al poker

Ora, vi starete probabilmente chiedendo come tutto questo puo’ questo essere d’ aiuto nel poker, perche’, francamente, non giocate contro geologi ritardati o Phil Ivey a poker. Oppure si ?

Non avete mai giocato contro un Geo a poker ?
Ai microlimiti sono presenti moltissimi giocatori che foldano continuamente alle 3-bets, senza mai adattarsi o facendolo in modo sbagliato.
Ad esempio, diciamo che siete al tavolo sul BB ed ogni volta che tutti foldano fino allo SB, questo raisa a 3bb, per poi foldare l’ 80% delle volte al vostro re-raise a 10bb.
Questo giocatore sullo SB non e’ bilanciato ? Non difende abbastanza il suo open raise ? Possiamo exploitarlo 3-bettando ? Vediamo.

Quando bettiamo 10bb, stiamo rischiando 9bb per vincerne 4. Abbiamo quindi bisogno che il nostro bluff funzioni frequentemente per poterlo fare con any two cards :

Il bluff deve funzionare = 9 / (9+4)
Il bluff deve funzionare = 9 / 13
Il bluff deve funzionare = .692
Il bluff deve funzionare = ~70% delle volte

Se Villain folda piu’ del 70% delle volte quando lo 3-bettiamo a 10bb, allora faremo automaticamente profitto 3-bettandolo con any two cards.

Quindi, quale strategia exploitativa massimizza il nostro EV ?
Dovremmo 3-bettare in questo spot con il 100% del nostro range.

Questo e’ esattamente il medesimo scenario della morra cinese in cui Geo giocava sasso troppo spesso, con la differenza che ora folda troppo.

Potreste chiedervi, cosa fare se questo giocatore si accorge che lo stiamo 3-bettando il 100% delle volte ?
Beh, vi aspettate realmente che questo giocatore che ha foldato finora iniziera’ a 4-bettarvi light ?
Oppure pensate che potrebbe essere il tipo che iniziera’ a callarvi light, con mani come 87, con le quali il suo piano sara’ di check-foldare ogni volta che missera’ il flop ?
Ed in quest ultimo caso, sara’ cosi’ negativo se callera’ spesso pre-flop e check-foldera’ al flop il 66% delle volte ? O potrete exploitare questo suo leak post-flop ?

Tuttavia, diciamo che il Geo del mondo del poker e’ stanco di regalarvi soldi e chiama in aiuto suo zio Phil Ivey tramite team viewer.
Sapete che Phil Ivey e’ di fronte a voi, e vi 4-betta a 22bb. Cosa fate ? Open foldate AA ? No. Fate qualche calcolo matematico e ricavate un range bilanciato di 5-bet in questo scenario e giocate quel range. Esattamente come facevamo nella morra cinese in cui l’ adattamento piu’ adeguato era il giocare il 33% delle volte ogni opzione.
In questo modo, non batterete Phil Ivey, ma saprete che non potra’ battervi a sua volta.

 

Dal poker alla morra cinese

Spero vi inizi ad essere chiaro come l’ analizzare esempi di giochi piu’ semplici possa aiutare a comprendere il poker. Potreste pensare di avere una buona idea dell’ aspetto di un range bilanciato nel poker, ma e’ molto probabile che vi stiate sbagliando.
Riportiamo la nostra attenzione alla morra cinese, complicandola leggermente.

Le regole del gioco rimangono le solite. Tuttavia Geo si stava stancando di perdere, ed ha richiesto un bonus per le vittorie con sasso. Quindi il payout per il vincere con sasso sara’ 3 invece di 1, mentre restera’ invariato per tutti gli altri casi (Vincere con carta contro sasso sara’ sempre 1 punto, perdere contro sasso fara’ perdere 3 punti).
Qual e’ ora la corretta strategia bilanciata da utilizzare nel giocare contro Phil Rivey ? Seriamente, prendetevi un po’ di tempo e cercate di arrivarci da soli.

Sul serio, pensateci prima da soli…

Facciamo qualche calcolo.
Creiamo per prima cosa una matrice che mostra l’ EV di Phil Rivey per ogni sua possibile azione.

Quindi, quando Phil Rivey gioca forbice ed Hero sasso, Phil Rivey perdera’ 3 punti. Spero sia chiaro.

Scriviamo l’ EV in termini matematici per ogni azione che Phil Rivey puo’ compiere.
Useremo R per rappresentare sasso (Rock), P per carta (Paper), ed S per forbice (Scissors).

< Phil Rivey gioca Rock(sasso) > = (R * 0 ) + (P * -1) + (S * +3)
< Phil Rivey gioca Rock(sasso) > = -P + 3S
< Phil Rivey gioca Rock(sasso) > = 3S – P

< Phil Rivey gioca Paper(carta) > = (R * +1) + (P * 0) + (S * -1)
< Phil Rivey gioca Paper(carta) > = R – S

< Phil Rivey gioca Scissors(forbice) > = (R * -3) + (P * +1) + (S * 0)
< Phil Rivey gioca Scissors(forbice) > = -3R + 1P
< Phil Rivey gioca Scissors(forbice) > = P – 3R

Ritornando alla definizione di strategia bilanciata, questa e’ una strategia in cui l’ avversario non puo’ migliorare il proprio EV giocando in nessun modo diverso. In altre parole, vogliamo creare una strategia grazie alla quale Phil Rivey non ha modo di guadagnare piu’ punti contro di noi modificando il suo gioco.
Quindi, vogliamo che tutte e 3 le azioni che Phil Rivey puo’ scegliere abbiano lo stesso risultato.

3S – P = R – S = P – 3R

Ricaviamo quindi il risultato per ogni variabile per ottenere la nostra strategia bilanciata ottimale.
Sappiamo che devono tutte risultare uguali alle altre, possiamo quindi dire che tutte le equazioni devono risultare 0 e ricavare quindi ogni variabile.

Ricaviamo R da questa equazione in cui Phil ha giocato Paper :

R – S = 0
R = S

E se R = S, allora sappiamo che S = R. Abbastanza semplice. Non resta che ricavare P.

P – 3R = 0
P = 3R

Bene, abbiamo ora ricavato tutte le variabili. Diamo uno sguardo d’ insieme :

R = S
P = 3R
S = R

Rock(sasso) = Scissors(forbice)
Paper(carta) = 3*Rock(sasso)
Scissors(forbice) = Rock(sasso)

Ricaviamo quindi quanto spesso dobbiamo eseguire ogni azione :

R = 20%
P = 3*R = 60%
S = 20%

Quindi la strategia corretta per una partita di morra cinese in cui si ottengono 3 punti per le vittorie con sasso e’ la seguente :

20% sasso, 60% carta, 20% forbice

E’ diversa da quella che avevate pensato ?
Pensavate che avremmo dovuto giocare piu’ spesso sasso per via dei punti aggiuntivi derivanti dal vincere con esso ?
E’ importate ricordare che una strategia bilanciata e’ essenzialmente una strategia difensiva.
Non stiamo tentando di exploitare l’ avversario, non vogliamo semplicemente che egli possa exploitare noi.
Quindi, in questo esempio, giochiamo carta 3 volte piu’ spesso di sasso in modo da annullare il bonus di punti che si ottengono vincendo con sasso.

 

Fonte : http://forumserver.twoplustwo.com/78/micro-stakes-full-ring/cotw-exploitative-vs-balanced-strategies-1148105/

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