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Una semplice mano – Mason Malmuth

Mason Malmuth – Two Plus Two Magazine, Vol. 7, No. 8

 

Qualche giorno fa’, ad un tavolo $40-$80 limit hold’em a cui gioco a volte al Bellagio, mi e’ capitata una mano molto semplice, dall’ analisi della quale ho deciso di scrivere questo articolo.

Per iniziare, il mio avversario ha aperto da tre posizioni prima del bottone con Q Q.

Ero seduto alla sua immediata sinistra con 9 9 ed ho deciso di re-raisare.
L’ avversario ha chiamato e siamo arrivati heads-up al flop.

Il flop e’ uscito A K 6

Come atteso, Villain ha fatto check ed ho automaticamente bettato.
Con mia sorpresa, l’ avversario ha girato la propria mano e mi ha mostrato che con un K ed un A sul board avrebbe foldato.

E’ stato corretto il suo fold ?

La prima cosa da realizzare e’ che la sua giocata sarebbe certamente stata corretta circa dieci anni fa’, prima dell’ inizio del grande boom del poker.
Questo perche’ anche se al tempo erano presenti moltissimi giocatori loose, il raising era molto minore, ed ancora meno il re-raising.
La mia stima per un raiser generico, dieci anni fa’, da tre posizioni prima del bottone, sarebbe stata circa il 10% del range, ovvero :

88+, A9s+, ATo+, KJs+, KQo, e QJs

Questo significa che un tipico 3-bet range in questo spot sarebbe stato qualcosa come :

JJ+, AQs+, e AQo+

Notate quanto e’ piccolo questo range, e con molti altri giocatori dopo di noi avrebbe potuto essere ancora piu’ conservativo.

Quindi, in uno spot simile, con una coppia di Queens, contro un simile 3-bet range, su di un flop come quello della mano che stiamo analizzando, PokerStove ci dice che la nostra equity nel pot e’ soltanto del 26%.
Visto che dovremmo pagare alcune bets per scoprire se la nostra mano e’ buona, spesso perdendo alla fine, in questo caso il fold sembra essere certamente una giocata ragionevole.

Tuttavia, durante gli ultimi dieci anni il gioco e’ cambiato.

Oggi, il giocatore tipico e’ molto piu’ aggressivo, ed un raising range standard da tre posizioni prima del bottone si avvicina piu’ al 20%, che usando PokerStove e’ qualcosa come :

66+, A5s+, A8o+, K8s+, KTo+, Q9s+, QTo, J9s+, e T9s

Questo produce un 3-betting range, composto da mani con equity leggermente inferiore al 50% (o meglio), che assomiglia al seguente (la ragione per “leggermente inferiore” e’ da attribuire alla migliore posizione ed alla dead money dei blinds gia’ presente nel pot.) :

77+, A9s, ATo, e KQs

Notate come questo range sia molto piu’ ampio del precedente.

Utilizzando questo 3-betting range contro la nostra coppia di Queen sul nostro flop A K 6, otteniamo un’ equity per la coppia di Queen vicina al 40%.
Una grande differenza con il 26% dell’ analisi precedente.
Inoltre, con il pot che offre odds immediate di 8.5-a-1, sembra che la coppia di Queen debba chiamare.

Per esserne sicuri, guardiamo questa mano un po’ piu’ da vicino esaminando il “worse case scenario”.
Supponiamo che quando le Queens finiscono con la best hand non ci sia alcuna bet al river.
Quindi, tutte le coppie di Queens chiamano la bet al flop ed al turn.
Nel caso opposto, quando le Queens perdono, supponiamo chiamino sempre sia una bet al turn che al river.
Qual e’ l’ aspettativa per questo modello?

Primo, quando le Queens vincono, otterranno 8.5 bets sul flop, piu’ altre due bets (visto che la bet size raddoppia) sul turn, per un totale di 10.5 bets.
Visto che questo accade circa il 40% delle volte, l’ aspettativa dal vincere la mano e’ 4.2 bets.

4.2 = (.40)(8.5 + 2)

Quando invece le Queens perdono, il costo e’ una piccola bet al flop, ed una bet raddoppiata su entrambi turn e river. (Notate come non teniamo conto dell’ action pre-flop visto che il punto di decisione che stiamo analizzando, sul continuare o meno la mano, accade al flop, non prima)
Questo produce un’ aspettativa di -3.0 bets.

-3.0 = (.60)(-1 – 2 – 2)

per un’ aspettativa complessiva di 1.2 small bets.

1.2 = 4.2 – 3.0

Quindi e’ chiaro che foldare e’ stato un errore.

C’e’ ancora un piccolo punto da analizzare in questo problema.
E’ il fatto che circa il 10% delle volte, o un-quarto del 40% di volte in cui si vince la mano, la coppia di Queens prendera’ una terza Queen sulla quarta o quinta street, il che sara’ largamente profittevole (nel long run).
Quindi sorge la domanda, questo call resta profittevole se in qualche modo sappiamo con assoluta certezza che nessuna Queen uscira’ nelle streets future?
Notate che questo implica che le Queens vincerebbero soltanto il 30% delle volte, per un aspettativa di 3.15 small bets : 3.15 = (.30)(8.5 + 2) e perderebbero il 70% delle volte, per un aspettativa di -3.5 small bets :

-3.50 = (.70)(-1 – 2 – 2)

e questo produrrebbe un’ aspettativa complessiva di -0.35 small bets :

-0.35 = 3.15 – 3.50

Assumendo quindi, in modo non realistico, che prendere una terza Queen non e’ possibile, il call diventa dubbio.
Comunque, quando si lavora con modelli matematici, e’ spesso corretto semplificare molto le supposizioni visto che il mondo reale puo’ frequentemente essere troppo difficile da calcolare.
Nelle nostre supposizioni abbiamo assunto che nel chiamare la bet al river, la coppia di Queen non migliorata perdera’ sempre, cosa certamente contraria alla mia esperienza.
Gli avversari possono bluffare, e betteranno a volte anche mani peggiori di una coppia di Queens per valore, pensando ci sia value in questo spot, e potrebbero non bettare sempre il turn.

Quindi, prendendo tutto questo in considerazione, l’ aspettativa di -0.35 small bets data sopra (per il particolare scenario in cui le Queens non migliorano mai) e’ chiaramente una sottostima della reale aspettativa.
Di conseguenza, anche in quello scenario il call sarebbe probabilmente corretto.

In conclusione, vediamo come una giocata che sarebbe stata chiaramente sbagliata dieci anni fa’, molto sbagliata quando ho iniziato a giocare a limit hold’em venti-cinque anni fa’, puo’ essere chiaramente corretta al giorno d’ oggi.

Si, il gioco e’ cambiato.
– Mason Malmuth – Two Plus Two Magazine, Vol. 7, No. 8
Fonte : http://www.twoplustwo.com/magazine/issue80/mason-malmuth-a-simple-hand.php

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