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Discussione: sistema con 4 disequazioni e 4 incognite

  1. #1
    Monkey Tilt
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    Predefinito sistema con 4 disequazioni e 4 incognite

    2.75x>= x + y+ z + w
    3y>= x + y + z + w
    5z>=x + y + z + w
    6w>=x + y + z + w

    (con x,y,w,z > 0)


    tilt. come si fa?
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  2. #2
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    è una roba abbastanza schifosa, dovresti figurartelo in un grafico cartesiano quadridimensionale, argh.

    Soluzione banale obv x=y=z=w=0

    Altre soluzioni (non ti piaceranno): Wolfram|Alpha

  3. #3
    Monkey Tilt
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    eh cosi è troppo facile, io cmq volevo sapere come si risolve
    P.S. anch io avevo usato wolfram pero' speravo che avessi scritto qualcosa di sbagliato
    Ultima modifica di Shova; 25-06-2012 alle 14:03
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    Citazione Originariamente Scritto da il_Finnico Visualizza Messaggio
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  4. #4
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    (obv)

    locko?

  5. #5
    Scandinavian LAG L'avatar di ajathebig
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    aspè che provo a farlo ma non ti assicuro niente

    EDIT nada ho provato anche con geogebra. Ora devo grindare poi la riguardo
    Ultima modifica di ajathebig; 25-06-2012 alle 16:24
    [23.36.46] Daniele: grindo per la gloria

  6. #6
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    La risolvi come una disequazione normale solo che essendo 4 incognite ci sono un bordello di calcoli.
    Btw provo a risolverla che sto oziando

  7. #7
    Monkey Tilt L'avatar di Sparadanni
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    @Boll @carlop asd

  8. #8
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    Citazione Originariamente Scritto da TryToReadMe9 Visualizza Messaggio
    La risolvi come una disequazione normale solo che essendo 4 incognite ci sono un bordello di calcoli.
    Btw provo a risolverla che sto oziando
    Lol? Non credo che si riesca in questo modo Al massimo si può risolvere (easy) il sistema di equazioni associate, ma da lì alle 4 dimensioni manca parecchio...

    @Shova descrivici il problema dal quale salta fuori sto sistema, magari è semplificabile "alla base"

  9. #9
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    http://forum.continuationbet.com/f65...sbaglio-42140/
    cross post.
    btw a me non interessava la scommessa, ma solo come si fanno i calcoli
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    Citazione Originariamente Scritto da il_Finnico Visualizza Messaggio
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  10. #10
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    Questi sono i momenti in cui rimpiango il ban di @aaaaaaaaaa

  11. #11
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    Citazione Originariamente Scritto da avlas Visualizza Messaggio
    Lol? Non credo che si riesca in questo modo Al massimo si può risolvere (easy) il sistema di equazioni associate, ma da lì alle 4 dimensioni manca parecchio...

    @Shova descrivici il problema dal quale salta fuori sto sistema, magari è semplificabile "alla base"
    Ho provato prima a risolvere l'eq associata ma mi viene qualcosa tipo un'incognita = un numero associato ad un'altra incognita quindi tutto x=y=z=w=0 e mi sono fermato lol obv da li alle 4 dimensioni ce n'è ma da dove inizi?

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  13. #12
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    @avlas

    Nel tuo link mi pare che te non abbia messo tutte le variabili > di 0.

    Facendolo

    (2.75x>= x + y+ z + w) and (3y>= x + y + z + w) and (5z>=x + y + z + w) and (6w>=x + y + z + w) and (x>0) and (y>0) and (z>0) and

    E non ho capito cosa devi "fare". Non è che c'è soluzione come per un sistema di 4 equazioni in 4 variabili. Ce ne sono infinite di soluzioni legate al rapporto tra le variabili. Puoi manipolare le relazioni di diseguaglianza tra le variabili e "riscrivere" il sistema in maniera + elegante (la "alternative form") di wolfram appunto.

    Poi per trovare una delle infinite soluzioni metti i numeretti (a caso >0) in maniera che tornino.

    Cioè dici "SE z=3" allora (sistema ridotto) -> nel quale se X = 5 allora -> nel quale se W= 7 allora, e hai una disegualianza numerica per Y (nn so cosa viene, tipo > di 19, o < di 7 bho che ne so).
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  15. #13
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    Il punto è che secondo me non hai ben chiaro (magari mi sbaglio ma è la mia impressione, scusa) cosa vuol dire risolvere un sistema di disequazioni a più incognite. Non ci sono nè soluzioni del tipo x=tot, y=tot ecc... nè quasi mai se non i casi speciali particolari fatti apposta soluzioni del tipo x compresa fra tot e tot, y compresa fra tot e tot, ecc...

    Ciascuna di quelle disequazioni a 4 incognite rappresenta un "semispazio" 4-dimensionale, nel senso che c'è una varietà 3-dimensionale che divide in due lo spazio 4-dimensionale. Questa varietà 3d è quella che rende vera l'eq associata a quella specifica diseq.

    Quando ne metti 4 a sistema, stai facendo l'intersezione di quei 4 semispazi 4d, e non è affatto detto (anzi non lo è quasi mai) che ci sia un modo "semplice" di esprimere quali sono i punti che appartengono a quell'intersezione.
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  16. #14
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    il sistema non ha senso e non ha soluzioni nel campo reale

  17. #15
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    Come poi si faccia a "plottarla" nelle quattro dimensioni è presto detto. Cioè obv non riusciamo a visualizzarla ma immaginate 3 variabili e 3 disequazioni.

    Ogni disequazione "taglio" i volumi in una certa maniera (all'infinito) per cui una certa parte dello spazio tridimensionale la risolve. La "soluzione" immaginifica e quella parte dello spazio 3dimensionale che risolve tutte e 3 le disequazioni.

    Tipo in 2 dimensioni

    Y>X , y< di 3x.

    Disegni le rette y=X e y=3x, e l'area "contenuta" tra le due rette (infinita obv), è la soluzione del sistema.

    Per avere una area (perchè abbiam 2 variabili, volume per 3, "spazio quadrimensionale" per 4) finita serve un vincolo in + , tipo es. y<4.

    Provate su un piano cartesiamo con y>x, y<3x, 0<y<4 e vedete uno spicchio preciso che è la "soluzione".
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  18. #16
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    Obv non ho provato, ma chiaramente può esser impossibile.
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  19. #17
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    @Luciom avevo provato a inserire anche tutte le variabili >0 ma wolfram alpha mi aveva tiltato.

    Cmq la discussione dettagliata del sistema è qui: http://forum.continuationbet.com/f65...sbaglio-42140/ dove sono dati maggiori dettagli del problema alla base.

  20. #18
    Calling Station L'avatar di volander
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    se penso che una volta quando andavo a scuola ero un piccolo fenomeno in matematica e l' avrei risolta subito, e oggi invece non so nemmeno da che parte cominciare... Tristezza!!
    Ultima modifica di volander; 25-06-2012 alle 17:59

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  22. #19
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    se penso che una volta quando andavo a scuola ero un piccolo fenomeno in matematica e l' avrei risolta subito, e oggi invece non so nemmeno da che parte cominciare... Tristezza!!


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  24. #20
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    Citazione Originariamente Scritto da Luciom Visualizza Messaggio
    se penso che una volta quando andavo a scuola ero un piccolo fenomeno in matematica e l' avrei risolta subito, e oggi invece non so nemmeno da che parte cominciare... Tristezza!!


    Dimmi che scuola hai fatto dove si risolvevano sistemi di disequazioni in 3+ variabili ...
    A scuola si fanno o sistemi di eq in N var o sistemi di diseq in 1 var.

    Sistemi di diseq in + var sono una roba insane.
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    - ancica secan

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