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Discussione: [URGENTE] esame matematica help me

  1. #1
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    Predefinito [URGENTE] esame matematica help me

    salve a tutti mi serve una mano molto veloce per voi super matematici: ho fatto lo scritto di matematica e domani ho l'orale e dal punteggio dello scritto è evidente che ho sbagliato solo la domanda di teoria che sicuramente mi chiederà di spiegare, perciò vi chiedo un piccolo commentino di 4-5 righe in modo da potergli dire qualcosa

    abbiamo due insiemi di vettori entrambi linearmente indipendenti I1 (a1;a2;a3) r3 I2 (a4;a5) r2 che rango ha l'insieme I3 (a1;a2;a3;a4;a5)?

    []5
    []da 0 a 5
    []da 2 a 3
    []da 0 a 3
    []da 3 a 5

    @8ersgonna8 mi aveva già dato una mano dicendomi che la soluzione è l'ultima, ma vi chiedo un piccolo commentino per spiegarlo tyty
    Ultima modifica di ilprofeta14; 26-02-2013 alle 16:32

  2. #2
    Tight Agressive L'avatar di 8ersgonna8
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    Citazione Originariamente Scritto da ilprofeta33 Visualizza Messaggio
    salve a tutti mi serve una mano molto veloce per voi super matematici: ho fatto lo scritto di matematica e domani ho l'orale e dal punteggio dello scritto è evidente che ho sbagliato solo la domanda di teoria che sicuramente mi chiederà di spiegare, perciò vi chiedo un piccolo commentino di 4-5 righe in modo da potergli dire qualcosa

    abbiamo due insiemi di vettori entrambi linearmente indipendenti I1 (a1;a2;a3) r3 I2 (a4;a5) r2 che rango ha l'insieme I3 (a1;a2;a3;a4;a5)?

    []5
    []da 0 a 5
    []da 2 a 3
    []da 0 a 3
    []da 3 a 5

    @8ersgonna8 mi aveva già dato una mano dicendomi che la soluzione è l'ultima, ma vi chiedo un piccolo commentino per spiegarlo tyty
    se pensi al rango come al massimo numero di vettori linearmente indipendenti in una matrice la spiegazione è presto che fatta.
    prendi a1,a2,a3,a4,a5 tutto vettori in R^5. se i primi 3 sono lin. indip tra loro per ipotesi e cosi anche gli ultimi 2 puoi sempre costruire in R^5 una matrice con 5 vettori di rg max cioè 5 (questo per il teorema di completamento ad una base). questo esclude la risposta 3 e 4.

    ora (a1,a2,a3) sono lin ind. se li metti insieme ad (a4,a5) quello che puo succedere è che a4 sia un multiplo o combinazione lineare dei primi 3 e cosi puo succedere ad a5; se accade una delle due cose elencate ottieni una matrice a rg 4, se accadono entrambe a rg 3.

    può viceversa accadere che uno o due dei vettori (a1,a2,a3) sia combinazione lineare degli altri 4 o multiplo di a4 o a5, tuttavia non accade mai tutti e 3 sono linearmente dipendenti perché senno hai un assurdo con l'ipotesi. anche in questo frangente nel peggiore dei casi ottiene rg 3 e nel migliore 4.

    per quanto detto all'inizio esistono sempre basi di R^n (quindi in particolare in R^5 trovi sempre una matrice 5x5 con rg 5)

    la risposta corretta è l'ultima.

    in b4 ho cannato qualche conto stupido e scritto un papiro per nulla
    +Reppami se il mio intervento è stato utile
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  3. #3
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    per farla breve quando metti insieme le due famiglie di vettori, la matrice deve avere rg almeno 3 ( perché (a1,a2,a3) sono lin. indip.)

    e al più 5 perché dati cmq n-k vettori lin. indip. in R^n è sempre possibili completarli ad una base di R^n. (metti al posto di n 5 e sappi che una base ha sempre rg max in dim finita ed hai concluso)
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    -Reppami se il mio intervento non è stato utile.

    [19.47.46] lorenzof: sono io che intostisco il field .it

  4. #4
    Monkey Tilt L'avatar di supersam
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    hai capito o no?
    ho azzerato il bancrool (cit. ASSOMATTO2020)

    beh c'è anche il gioco compulsivo senza regole, io per prima lo confesso,molte volte mi è capitato per sfogare la mia rabbia del momento... non si gioca per vincere ma solo per sfogarsi contro qualcuno... (cit. lucy80)

  5. #5
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    Prolly saranno le elezioni, prolly è distratto, ma solo a me fa specie che @Raistlin non abbia già postato la sua risposta e cioè:

    2 !

    ?

  6. #6
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    Il mio secondo post è sbagliato. Ci sono controesempi cmq nel primo è tutto giusto anche se un po macchinoso
    +Reppami se il mio intervento è stato utile
    -Reppami se il mio intervento non è stato utile.

    [19.47.46] lorenzof: sono io che intostisco il field .it

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